LRU(Least Recently Used)近期最少使用算法是一种常用的缓存淘汰策略

原理

LRU(Least recently used,最近最少使用)算法根据数据的历史访问记录来进行淘汰数据, 其核心思想是“如果数据最近被访问过,那么将来被访问的几率也更高”。

实现

最常见的实现是使用一个链表保存缓存数据,详细算法实现如下:

  1. 新数据插入到链表头部;
  2. 每当缓存命中(即缓存数据被访问),则将数据移到链表头部;
  3. 当链表满的时候,将链表尾部的数据丢弃。

分析

【命中率】

当存在热点数据时,LRU的效率很好,但偶发性的、周期性的批量操作会导致LRU命中率急剧下降,缓存污染情况比较严重。

【复杂度】

实现简单。

【代价】

命中时需要遍历链表,找到命中的数据块索引,然后需要将数据移到头部。当数据量较大时,遍历链表效率较低。

实现

有一种叫做有序字典的数据结构,综合了哈希表和链表,在 Python 中为 OrderedDict,在 Java 中为 LinkedHashMap, 在javascript中的实现为Map

python

from collections import OrderedDict
class LRUCache(OrderedDict):

    def __init__(self, capacity):
        """
        :type capacity: int
        """
        self.capacity = capacity

    def get(self, key):
        """
        :type key: int
        :rtype: int
        """
        if key not in self:
            return - 1

        self.move_to_end(key)
        return self[key]

    def put(self, key, value):
        """
        :type key: int
        :type value: int
        :rtype: void
        """
        if key in self:
            self.move_to_end(key)
        self[key] = value
        if len(self) > self.capacity:
            self.popitem(last = False)

# LRUCache 对象会以如下语句构造和调用:
# obj = LRUCache(capacity)
# param_1 = obj.get(key)
# obj.put(key,value)

复杂度分析

  • 时间复杂度:对于 put 和 get 操作复杂度是 O(1)O(1), 因为有序字典中的所有操作:get/in/set/move_to_end/popitem(get/containsKey/put/remove)都可以在常数时间内完成。
  • 空间复杂度:O(capacity),因为空间只用于有序字典存储最多 capacity + 1 个元素。

java

java中最简单的LRU算法实现,就是利用jdk的LinkedHashMap,覆写其中的removeEldestEntry(Map.Entry)方法即可

如果你去看LinkedHashMap的源码可知,LRU算法是通过双向链表来实现,当某个位置被命中,通过调整链表的指向将该位置调整到头位置, 新加入的内容直接放在链表头,如此一来,最近被命中的内容就向链表头移动,需要替换时,链表最后的位置就是最近最少使用的位置。

golang

使用双向链表 + collection 实现有序字典的数据结构

javascript

内置有序字典Map

使用javascript ES6 Map中keys的有序性来实现

一个Map对象在迭代时会根据对象中元素的插入顺序来进行

  • get操作

如果元素存在,先delete再set, 元素便会成置为最新使用;如果不存在,返回-1

  • put操作

如果元素存在,先delete再set, 元素便会成置为最新使用; 如果容器超限,进行删除末尾元素操作,使用 Map{}.keys().next()得到迭代器的第一个元素,为使用时间最远的元素,进行删除

/**
 * @param {number} capacity
 */
var LRUCache = class {

    constructor(capacity) {
        this.cache = new Map();
        this.capacity = capacity;
    }

    /**
     * @param {number} key
     * @return {number}
     */
    get(key) {
        let cache = this.cache;
        let temp = cache.get(key);
        if (temp) {
            cache.delete(key);
            cache.set(key, temp);
            return temp;
        } else {
            return -1;
        }
    };

    /**
     * @param {number} key
     * @param {number} value
     * @return {void}
     */
    put(key, value) {

        let cache = this.cache;
        if (cache.has(key)) {
            cache.delete(key);
        } else if (cache.size >= this.capacity) {
            cache.delete(cache.keys().next().value);
        }
        cache.set(key, value);
    };
};

/**
 * Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new LRUCache(capacity)
 * var param_1 = obj.get(key)
 * obj.put(key,value)
 */

双向链表 + hash表

hash表作为元素的存储集合,双向链表用于元素的增删,维护最近最少使用的原则

function DLinkedNode() {
    this.key = null;
    this.value = null;
    this.prev = null
    this.next = null;
}

/**
 * @param {number} capacity
 */
var LRUCache = function (capacity) {

    this.cache = new Map();
    this.size = 0;
    this.capacity = capacity;

    this.head = new DLinkedNode();
    this.tail = new DLinkedNode();

    //一个双向链表已经建立
    this.head.next = this.tail;
    this.tail.prev = this.head;
};


/**
 * @param {number} key
 * @return {number}
 */
LRUCache.prototype.get = function (key) {
    let node = this.cache.get(key);
    if (!node) return -1;

    // move the accessed node to the head;
    //使用过的放在头部
    this.moveToHead(node);
    return node.value;
};

/**
 * @param {number} key
 * @param {number} value
 * @return {void}
 */
LRUCache.prototype.put = function (key, value) {
    let node = this.cache.get(key);
    if (!node) {
        let newNode = new DLinkedNode();
        newNode.key = key;
        newNode.value = value;

        this.cache.set(key, newNode);
        this.addNode(newNode);

        this.size++;

        if (this.size > this.capacity) {
            //双向链表中要删除, 哈希 cache 中也要删除
            let tailNode = this.popTail();
            this.cache.delete(tailNode.key);
            //计数减一
            this.size = this.size--;
        }
    } else {
        // update the value
        node.value = value;
        this.moveToHead(node);
    }
};


LRUCache.prototype.addNode = function (node) {
    //Always add the new node right after head
    //添加到队头
    //假如 head  head.next 指向 nodeB

    //把 node 的 prev 和 next 指针 分别指向 head,  nodeB 这两个 节点
    node.prev = this.head;
    node.next = this.head.next;

    //上面我们仅仅修改了node的指针, 并没有修改 head 的 next 指针指向, 和 nodeB 的 prev 的指针指向
    //形成双向链表
    this.head.next.prev = node;
    this.head.next = node;
}

LRUCache.prototype.removeNode = function (node) {
    /**
     * Remove an existing node from the linked list.
     */
    //从双向链表中, 删除 node, 先记录下 它的前驱和后继指向的对象
    let prev = node.prev;
    let next = node.next;

    //把两个节点联系起来
    prev.next = next;
    next.prev = prev;
}

LRUCache.prototype.moveToHead = function (node) {
    /**
     * Move certain node in between to the head.
     */
    this.removeNode(node);
    this.addNode(node);
}
// 一个需要注意的是,在双向链表实现中,这里使用一个伪头部和伪尾部标记界限,这样在更新的时候就不需要检查是否是 null 节点;
// this.tail 是伪尾部
LRUCache.prototype.popTail = function (node) {
    /**
     * Pop the current tail.
     */
    let res = this.tail.prev;
    this.removeNode(res);
    return res;
}

更多LRU算法介绍:

LRU-K

原理

LRU-K中的K代表最近使用的次数,因此LRU可以认为是LRU-1。 LRU-K的主要目的是为了解决LRU算法“缓存污染”的问题,其核心思想是将“最近使用过1次”的判断标准扩展为“最近使用过K次”。

实现

相比LRU,LRU-K需要多维护一个队列,用于记录所有缓存数据被访问的历史。 只有当数据的访问次数达到K次的时候,才将数据放入缓存。 当需要淘汰数据时,LRU-K会淘汰第K次访问时间距当前时间最大的数据。详细实现如下:

  1. 数据第一次被访问,加入到访问历史列表;
  2. 如果数据在访问历史列表里后没有达到K次访问,则按照一定规则(FIFO,LRU)淘汰;
  3. 当访问历史队列中的数据访问次数达到K次后,将数据索引从历史队列删除,将数据移到缓存队列中,并缓存此数据,缓存队列重新按照时间排序;
  4. 缓存数据队列中被再次访问后,重新排序;
  5. 需要淘汰数据时,淘汰缓存队列中排在末尾的数据,即:淘汰“倒数第K次访问离现在最久”的数据。

LRU-K具有LRU的优点,同时能够避免LRU的缺点,实际应用中LRU-2是综合各种因素后最优的选择, LRU-3或者更大的K值命中率会高,但适应性差,需要大量的数据访问才能将历史访问记录清除掉。

分析

【命中率】

LRU-K降低了“缓存污染”带来的问题,命中率比LRU要高。

【复杂度】

LRU-K队列是一个优先级队列,算法复杂度和代价比较高。

【代价】

由于LRU-K还需要记录那些被访问过、但还没有放入缓存的对象,因此内存消耗会比LRU要多;当数据量很大的时候,内存消耗会比较可观。

LRU-K需要基于时间进行排序(可以需要淘汰时再排序,也可以即时排序),CPU消耗比LRU要高。

Two queues(2Q)

原理

Two queues(以下使用2Q代替)算法类似于LRU-2,不同点在于2Q将LRU-2算法中的访问历史队列(注意这不是缓存数据的)改为一个FIFO缓存队列, 即:2Q算法有两个缓存队列,一个是FIFO队列,一个是LRU队列。

实现

当数据第一次访问时,2Q算法将数据缓存在FIFO队列里面,当数据第二次被访问时, 则将数据从FIFO队列移到LRU队列里面,两个队列各自按照自己的方法淘汰数据。详细实现如下:

  1. 新访问的数据插入到FIFO队列;
  2. 如果数据在FIFO队列中一直没有被再次访问,则最终按照FIFO规则淘汰;
  3. 如果数据在FIFO队列中被再次访问,则将数据移到LRU队列头部;
  4. 如果数据在LRU队列再次被访问,则将数据移到LRU队列头部;
  5. LRU队列淘汰末尾的数据。

注: 上图中FIFO队列比LRU队列短,但并不代表这是算法要求,实际应用中两者比例没有硬性规定。

分析

【命中率】

2Q算法的命中率要高于LRU。

复杂度】

需要两个队列,但两个队列本身都比较简单。

【代价】

FIFO和LRU的代价之和。

2Q算法和LRU-2算法命中率类似,内存消耗也比较接近,但对于最后缓存的数据来说,2Q会减少一次从原始存储读取数据或者计算数据的操作。

Multi Queue(MQ)

原理

MQ算法根据访问频率将数据划分为多个队列,不同的队列具有不同的访问优先级,其核心思想是:优先缓存访问次数多的数据。

实现

MQ算法将缓存划分为多个LRU队列,每个队列对应不同的访问优先级。访问优先级是根据访问次数计算出来的,例如

详细的算法结构图如下,Q0,Q1….Qk代表不同的优先级队列,Q-history代表从缓存中淘汰数据,但记录了数据的索引和引用次数的队列:

如上图,算法详细描述如下:

  1. 新插入的数据放入Q0;
  2. 每个队列按照LRU管理数据;
  3. 当数据的访问次数达到一定次数,需要提升优先级时,将数据从当前队列删除,加入到高一级队列的头部;
  4. 为了防止高优先级数据永远不被淘汰,当数据在指定的时间里访问没有被访问时,需要降低优先级,将数据从当前队列删除,加入到低一级的队列头部;
  5. 需要淘汰数据时,从最低一级队列开始按照LRU淘汰;每个队列淘汰数据时,将数据从缓存中删除,将数据索引加入Q-history头部;
  6. 如果数据在Q-history中被重新访问,则重新计算其优先级,移到目标队列的头部;
  7. Q-history按照LRU淘汰数据的索引。

分析

【命中率】

MQ降低了“缓存污染”带来的问题,命中率比LRU要高。

【复杂度】

MQ需要维护多个队列,且需要维护每个数据的访问时间,复杂度比LRU高。

【代价】

MQ需要记录每个数据的访问时间,需要定时扫描所有队列,代价比LRU要高。

注:虽然MQ的队列看起来数量比较多,但由于所有队列之和受限于缓存容量的大小,因此这里多个队列长度之和和一个LRU队列是一样的,因此队列扫描性能也相近。

LRU类算法对比

由于不同的访问模型导致命中率变化较大,此处对比仅基于理论定性分析,不做定量分析。

对比

  • 命中率 LRU-2 > MQ(2) > 2Q > LRU
  • 复杂度 LRU-2 > MQ(2) > 2Q > LRU
  • 代价 LRU-2 > MQ(2) > 2Q > LRU

实际应用中需要根据业务的需求和对数据的访问情况进行选择,并不是命中率越高越好。例如:虽然LRU看起来命中率会低一些,且存在”缓存污染“的问题,但由于其简单和代价小,实际应用中反而应用更多。